Физический энциклопедический словарь - лагранжа функция (кинетическийпотенциал)

Понятие «Л. ф.» распространяется также на системы с бесконечным числом степеней свободы — классические поля физические; при этом обобщёнными координатами и импульсами явл. значения ф-ции поля и их производные по времени в каждой точке пространства-времени. Как и в классич. механике, посредством принципа наименьшего действия Л. ф. определяет для поля ур-ния движения. Важным св-вом Л. ф. явл. релятивистская инвариантность её плотности (величины Л. ф. в ед. объёма поля) и др. св-ва её симметрии. Каждой из симметрии соответствует закон сохранения нек-рой физ. хар-ки. Так, неизменности относительно калибровочной симметрии соответствует сохранение заряда и т. д. (см. Сохранения законы).